Semakin cepat suatu benda bergerak maka semakin besar energi total (E) yang dimiliki benda, karena massa relativitasnya bertambah besar.
E = Ek + Eo
Ek = (m - mo)C²
E = energi total = m c²
Eo = energi diam = mo c²
Ek = energi kinetik benda
Catatan:
Pada pembahasan relativitas tidak berlaku hukum kekekalan massa karena massa benda yang bergerak > massa benda diam, tapi hukum kekekalan massa energi tetap berlaku.
Contoh:
1. A dan B anak kembar. Pada umur 20 tahun A pergi ke ruang angkasa dengan pesawat yang lajunya 0,8 c dan kembali ke bumi pada saat B berumur 30 tahun. Berapakah umur B menurut A yang baru kembali?
Jawab:
A bergerak dengan v = 0,8 c sehingga pertambahan umur yang ingin dihitung A adalah Dto
Dto = Dto / (Ö1 - v²/c²) ® 30 - 20 = Dto / (Ö1 - 0.64 c²/c²)
® Dto = 6 tahun
Jadi menurut A, umur B seharusnya bertambah 6 tahun (Dto), bukan 10 tabun (Dt). Perbedaan ini terjadi karena teori relativitas antara A yang bergerak dan B yang diam.
2. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam mo bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Hitunglah energi kinetik elektron tersebut ?
Jawab:
Karena elektron bergerak dengan v = 0,6 c maka massa relativitas adalah: m = m = mo / (Ö1 - v²/c²)
Energi kinetik elektron:
Ek = (m - mo) c²
= [ {mo / (Ö(1 - v²/c²)} - mo] c² = [ {1 / (Ö(1 - v²/c²)} - 1] mo c²
= [ {1 / (Ö(1 - 0.36 c²/c²)} - 1] mo c² = 0.25 mo c²
Jadi energi kinetik elektron yang bergerak = 0.25 kali energi diamnya.
3. Sebuah benda dengan massa diam mo dan panjang Lo bergerak dengan laju v mendekati kecepatan cahaya c. Maka
Jawab:
1, 2 dan 3 benar.
Karena benda bergerak dengan laju v mendekati c maka berlaku teori relativitas, yaitu:
- Massa benda bergerak lebih besar dari massa diamnya (massa relativitas) ® Benar
- Panjang benda bergerak lebih kecil dari panjang diamnya (kontraksi panjang) ® Benar
- Energi diam benda = mo c² ® Benar
- Energi total benda = m c² , sehingga energi kinetiknya benda = (m - mo) c² ® Salah
